Trocear las costillas, lavarlas y escurrirlas bien. Pelar las cebollas y picarlas muy menudas. Lavar el perejil, sacudirlo para que pierda el agua y picarlo muy menudo. Colocar las costillas en la olla a presión con bastante agua y cuando comience a hervir, retirar la espuma que se forme en la superficie con una espumadera. Salarpimentar, tapar y cocer a fuego suave durante 30 minutos, con presión.
Mientras que se cuecen las costillas, calentar el aceite en una sartén y rehogar las cebollas a fuego suave hasta que estén ligeramente doradas. Incorporar los tomates pelados y triturados, y sofreír a fuego medio durante 15 minutos. Cuando la olla pierda la presión, abrirla y agregar el sofrito y las patatas peladas. Revolver, tapar la olla de nuevo y cocer durante 10 minutos. Apartar del fuego, dejar que la olla pierda la presión y servir la sopa bien caliente espolvoreada con el perejil picado.