Precalentar el horno a 175 grados centígrados. Aparte, mezclar los quesos con los huevos, la leche, la albahaca y el ajo; sazonar con sal y pimienta.

Extender dos tazas y media de la salsa de carne en el fondo de un molde para lasaña que sea profundo; espolvorear un cuarto del queso parmesano sobre la salsa; cubrir con un cuarto de las hojas de lasaña. Esparcir un cuarto de la mezcla de queso sobre las hojas; repetir el proceso con los ingredientes restantes, tratando de que quede al final la salsa de carne. Meter el molde al horno durante 45 minutos a una hora hasta que la superficie se vea dorada e hirviendo.

En un tazón mezcle las carnes y sazónelas con sal y pimienta. Aparte, en un recipiente, sobre calor medio, caliente el aceite; añadir las carnes y cocínelas de cuatro a seis minutos. Agregar a esto la cebolla, el apio y las zanahorias; sazonar con sal y pimienta y cocinar hasta que las verduras se suavicen; luego, añadir el ajo y el jitomate; vuelva a salpimentar y continúe cociendo de dos a tres minutos.

Ahora agregar el puré de tomate, el tomillo, las hojas de laurel, el orégano, la albahaca y el chile rojo; mezclar todo muy bien y dejar hervir; reducir el fuego y cocine durante dos horas; revolver de vez en cuando y añadir más líquido si se necesita.

Durante los últimos 30 minutos de cocimiento rectificar la sazón y añadir el queso; retirar esto del fuego y dejar reposar la salsa 15 minutos antes de usarla.