Calentar el aceite y freír la cebolla picada finamente hasta que se dore. Agregar la carne y rehogar a fuego vivo.
Añadir el arroz a la carne, rehogar 2 minutos, removiendo con una cuchara de madera, y agregar el caldo; salpimentar teniendo en cuenta que el caldo ya lleva. Cocer a fuego lento durante 15 minutos.
Escaldar las hojas de repollo en agua hirviendo con sal durante 3 minutos; retirarlas con cuidado y secarlas.
Extender las hojas de repollo sobre una mesa y repartir el relleno escurrido en el centro de las mismas. Envolver formando los paquetes y sujetarlas con un palillo.
Colocar los paquetes en una fuente engrasada con la mantequilla, espolvorearlos con el queso rallado y llevar al horno caliente unos 20 minutos o hasta que estén ligeramente dorados. Si se secan, agregar un poco de caldo o agua en el fondo de la fuente.